Manfaat turunan Pada kehidupan sehari hari

Rabu, 14 Oktober 2009

Kegunaan Turunan dan Turunan Parsial Pada Kegiatan Sehari Hari
Banyak sekali pemanfaatan turunan parsial dalam kehidupan sehari hari, seperti mencari Percepatan, laju perubahan nilai fungsi, dan lain-lain. Contohnya saja seperti penelitian yang di lakukan oleh manusia. Penelitiannya biasanya berkaitan dengan kimia,fisika,dan lain lain. Dalam penelitian fisika, seperti bandul menggunakan turunan, pergerakannya mempunyai nilai yang dapat di gunakan sebagai turunan. Seperti halnya dengan lempar lembing,lempar cakram, menembak, dan lain – lain. Setiap waktu dan percepatannya mempunyai nilai yang dapat mengetahui penurunan. Begitu juga penurunan di gunakan dalam astronomi,geografi,dan ekonomi.
Dalam membuat konstruksi bangunan, percampuran bahan bahan bangunan yang di lakukan oleh arsitek, pembuatan tiang – tiang, langit langit, ruangan,dan lain lain,menggunakan turunan. Sehingga bangunan terlihat cantik dan kokoh. Pembuatan kapal, pesawat, dan kendaraan lainnya menggunakan turunan. Kegunaan penurunan,terdapat juga pada quick count. Dalam perhitungan tersebut,terdapat juga perhitungan yang baik sehingga dapat mempunyai perhitungan yang maksimal.
Dalam dunia penerbangan,turunan mempunyai fungsi terpenting untuk lajunya pesawat. Pesawat akan mengikuti navigasi dari tower yang berada di bandara. Setiap laju pesawat akan terdetek pada navigasi,sehingga laju pesawat tidak salah arah dan percepatannya sesuai dengan panduaan dari tower. Misalkan bahwa kecepatan gerak dari sebuah benda juga merupakan fungsi waktu atau v(t) berubah terhadap t. Laju perubahan kecepatan terhadap waktu disebut percepatan dari gerakBenda tersebut. Percepatan pada waktu t detik biasanya dilambangkan dengan a(t) dengan satuan m/detik2.
Dalam perekonomian, juga menggunakan fungsi turunan.contohnya saja apabila ingin menghitung nilai minimum dan nilai maksimum dalam sebuah keuangan. Contoh
Misalkan biaya total A = x(2x + - 40) , maka A sebagai fungsi x ditentukan oleh
A(x) = x(2x + - 40)
A(x) = 2x2 – 40x + 1.000
Turunan pertama dan kedua A(x) terhadap x adalah
A’(x) = 4x -40 dan A’’(x) = 4
Syarat perlu ekstrim diperoleh dari A’(x) = 0
4x – 40 = 0
Û x = 10
Berdasarkan uji turunan kedua, karena A’’(x) = 4 > 0 maka A(x) mencapai nilai minimum dan nilai minimum itu adalah
A(10) = 2(10)2 – 40(10) + 1.000 = 800.
Jadi, biaya total yang minimum adalah 800.

0 komentar: